Cijferreeksen oefenen: de zeven regels achter een rij getallen
Bij cijferreeksen zie je een rij getallen met een vraagteken aan het eind. Je zoekt de regel waarmee de rij gemaakt is en rekent het volgende getal uit. Er zijn zeven soorten regels, en de foute antwoorden zijn steeds de uitkomst van een denkfout die mensen echt maken.
Drie voorbeeldreeksen
Reeks 1
1 · 3 · 7 · 13 · 21 · ?
Welk getal komt op de plaats van het vraagteken?
- A 31
- B 33
- C 37
- D 43
Bekijk het antwoord
A 31. De verschillen 2, 4, 6 en 8 groeien steeds met 2, dus er komt 10 bij en 21 + 10 = 31. 43 volgt als je in de eerste drie getallen keer 2 plus 1 ziet en daarmee doorrekent; die regel klopt al bij 13 niet meer, want 7 × 2 + 1 = 15. 33 krijg je als je het verschil met 4 laat groeien. 37 is 21 plus 16, het verdubbelde laatste verschil.
Reeks 2
1 · 20 · 3 · 17 · 5 · 14 · 7 · ?
Welk getal komt op de plaats van het vraagteken?
- A 0
- B 9
- C 11
- D 12
Bekijk het antwoord
C 11. Twee reeksen lopen om de beurt: 1, 3, 5, 7 gaat steeds 2 omhoog en 20, 17, 14 steeds 3 omlaag. Het vraagteken hoort bij de tweede, dus 14 - 3 = 11. 9 is de volgende van de andere reeks. Lees je alles als één rij en herhaal je de laatste sprong van 14 naar 7, dan kom je op 0. 12 is 14 min 2, met de stap van de verkeerde reeks.
Reeks 3
1 · 4 · 8 · 11 · 22 · 25 · ?
Welk getal komt op de plaats van het vraagteken?
- A 28
- B 44
- C 50
- D 53
Bekijk het antwoord
C 50. Om en om komt er 3 bij en gaat het keer 2; van 22 naar 25 was plus 3, dus nu volgt 25 × 2 = 50. 28 krijg je als je weer 3 optelt. 44 is 22 verdubbeld, het verkeerde getal. Bij 53 doe je beide bewerkingen in één keer.
De zeven regels
Bijna elke cijferreeks in een capaciteitentest is met een van deze regels gemaakt, of met twee ervan tegelijk:
- Een vaste stap. Er komt steeds hetzelfde getal bij of af, ook voorbij nul.
- Een stap die groeit of krimpt. De verschillen vormen zelf een rij, zoals 2, 4, 6, 8.
- Vermenigvuldigen of delen. Elk getal is het vorige keer of gedeeld door een vast getal, ook door anderhalf of door een negatief getal.
- Keer een getal, plus of min een getal. Twee bewerkingen in één stap, zoals keer 2 plus 1.
- Twee verweven reeksen. De oneven plekken vormen één rij en de even plekken een andere.
- Kwadraten. 1, 4, 9, 16, soms met een vast getal erbij of eraf.
- Twee bewerkingen om en om. Eerst plus 3, dan keer 2, dan weer plus 3.
Hoe je een reeks aanpakt
Reken eerst de verschillen tussen de getallen uit. Zijn die gelijk, dan heb je een vaste stap. Groeien ze gelijkmatig, dan groeit de stap. Springen de verschillen heen en weer, kijk dan naar de verhoudingen (keer of gedeeld door) en daarna naar de rij om de beurt: het eerste, derde en vijfde getal apart van het tweede, vierde en zesde. Blijft er dan nog niets over, probeer dan twee bewerkingen die elkaar afwisselen.
Controleer je regel altijd op de hele rij. De meeste denkfouten ontstaan doordat een regel bij de eerste drie getallen klopt en daarna niet meer. Bij 1, 3, 7, 13 past keer 2 plus 1 op de eerste drie, maar 7 keer 2 plus 1 is 15 en geen 13.
Waarom de foute antwoorden er zo uitzien
Een goede cijferreeks heeft geen willekeurige foute antwoorden. Elke foute optie is de uitkomst van een denkfout die mensen bij reeksen echt maken: het laatste verschil herhalen terwijl de stap groeit, één van de twee bewerkingen vergeten, de verkeerde verweven reeks voortzetten, het minteken verliezen of een plaats te ver rekenen. Daarom staat bij elke opgave in de training per fout antwoord welke denkfout erachter zit. Wie zijn eigen fout herkent, maakt hem de volgende keer minder snel.
Oefenen onder tijd
In de gratis test maak je tien opgaven in acht minuten, twee per onderdeel. Het proefassessment heeft veertig opgaven in dertig minuten, acht per onderdeel. De training van dertig dagen heeft 48 cijferreeksen in drie niveaus, en de opgaven passen zich aan hoe je het doet. Cijferreeksen zijn één van de vijf onderdelen; de andere vier staan op capaciteitentest oefenen, en het onderdeel met figuren op abstract redeneren.
Voor welk soort test oefen je?
Cijferreeksen komen voor in de tests van werkgevers, opleidingen, de politie en defensie, en elke test heeft zijn eigen samenstelling. Skillido is niet verbonden aan een assessmentbureau, de politie of defensie, en de precieze inhoud van hun tests is niet openbaar.
Veelgestelde vragen
- Mag ik een rekenmachine gebruiken bij cijferreeksen?
- Bij de meeste tests niet, en hier ook niet. De getallen zijn zo gekozen dat je de verschillen en verhoudingen uit het hoofd of op kladpapier kunt uitrekenen. Kladpapier is bij bijna elke test toegestaan.
- Hoeveel tijd krijg je per reeks?
- Dat verschilt per test, maar reken op een halve tot een hele minuut. In de gratis test hier maak je tien opgaven in acht minuten, waarvan twee cijferreeksen. Kom je er binnen een minuut niet uit, ga dan door: een open opgave telt als fout, en de volgende kan makkelijker zijn.
- Wat als er twee regels op een rij passen?
- Bij drie of vier getallen gebeurt dat vaak: bij 1, 2, 4 geeft verdubbelen 8 en een groeiende stap 7. Daarom heeft elke rij hier minstens vijf getallen vóór het vraagteken, zodat er maar één regel overblijft. Zie je in een echte test toch twee regels, kies dan de eenvoudigste die bij álle getallen klopt.
- Wat kost het?
- De gratis test en het proefassessment van veertig opgaven kosten niets en vragen geen account. De training van dertig dagen, met alle 48 cijferreeksen en de opgaven van de vier andere onderdelen, kost €29 eenmalig.