Hoofdrekenen oefenen: tien sommen met uitleg
Hoofdrekenen is rekenen zonder rekenmachine, met een paar vaste trucs: een getal splitsen, afronden en corrigeren, halveren en verdubbelen, tien procent als bouwsteen en eerst schatten. Hieronder staan de vijf strategieën en tien sommen om ze op uit te proberen, met de uitwerking achter een klik.
Tien sommen om te oefenen
Som 1
Kassabon. Lamp €24,00. Korting 30%.
Reken uit hoeveel euro korting je krijgt.
- A €16,80
- B €8,00
- C €0,72
- D €7,20
Bekijk het antwoord
D €7,20. 30% van €24,00 is 24 × 0,30 = €7,20. €16,80 is wat je na de korting betaalt. €8,00 is een derde van 24, alsof 30% hetzelfde is als een derde. €0,72 is 3% in plaats van 30%: de komma is een plek opgeschoven.
Som 2
Kassabon restaurant. Totaal €57,00. Jij betaalt 1/3 van de bon.
Hoeveel betaal jij?
- A €19,00
- B €38,00
- C €54,00
- D €171,00
Bekijk het antwoord
A €19,00. Een derde van €57 is 57 : 3 = €19,00. €38,00 is wat de anderen samen betalen, 2/3 van de bon. Bij €54,00 trok je 3 euro af in plaats van door 3 te delen. €171,00 is 57 × 3: vermenigvuldigd waar je moest delen.
Som 3
Kassabon kledingwinkel. Jas €84,00. Korting: 1/4 van de prijs.
Reken uit wat er bij Totaal staat.
- A €21,00
- B €63,00
- C €80,00
- D €83,75
Bekijk het antwoord
B €63,00. Een kwart van €84 is 84 : 4 = €21, dus je betaalt 84 − 21 = €63,00. €21,00 is de korting zelf, die je dus nog van de prijs moet aftrekken. Bij €80,00 trok je 4 euro af, de noemer als bedrag. Bij €83,75 las je 1/4 als een kwartje en trok je €0,25 af.
Som 4
Een wasprogramma duurt 1 uur en 25 minuten. Je draait vandaag drie wassen na elkaar.
Reken uit hoeveel minuten de machine in totaal draait.
- A 225 minuten
- B 375 minuten
- C 255 minuten
- D 135 minuten
Bekijk het antwoord
C 255 minuten. 1 uur en 25 minuten is 60 + 25 = 85 minuten, en 3 × 85 = 255 minuten. 375 minuten krijg je als je 1 uur en 25 minuten leest als 125 minuten. 225 minuten krijg je als je er 1,25 uur van maakt, dus 75 minuten per was. 135 minuten krijg je als je alleen de 25 minuten met drie vermenigvuldigt en het uur er één keer bij telt.
Som 5
Aanbieding: 3 pakken koffie voor €12,00. Los kost een pak €4,50.
Reken uit hoeveel je met de aanbieding bespaart.
- A €0,50
- B €1,50
- C €3,00
- D €7,50
Bekijk het antwoord
B €1,50. Los betaal je 3 × €4,50 = €13,50, en €13,50 − €12,00 = €1,50. €0,50 is de besparing per pak, niet op de hele aanbieding. €3,00 krijg je als je €4,50 eerst afrondt op €5 en dan 15 − 12 rekent. €7,50 is €12,00 − €4,50: de prijs van één pak van de actieprijs afgetrokken.
Som 6
4 krentenbollen kosten samen €3,00.
Reken uit wat je voor 10 krentenbollen betaalt.
- A €6,00
- B €0,75
- C €30,00
- D €7,50
Bekijk het antwoord
D €7,50. Eén krentenbol kost 3,00 gedeeld door 4, dus €0,75, en 10 kosten 10 × 0,75 = €7,50. €6,00 is twee keer 4 krentenbollen, en dan mis je er twee. €0,75 is de prijs van één krentenbol, daar stopt de som te vroeg. €30,00 krijg je als je €3,00 als prijs per stuk neemt.
Som 7
Je fietst 45 minuten met een gemiddelde snelheid van 15 km per uur.
Reken uit hoeveel kilometer je fietst.
- A 6,75 km
- B 20 km
- C 3 km
- D 11,25 km
Bekijk het antwoord
D 11,25 km. 45 minuten is 45 : 60 = 0,75 uur, en 15 × 0,75 = 11,25 km. 6,75 km krijg je als je 45 minuten intikt als 0,45 uur, terwijl een uur 60 minuten heeft. 20 km is 15 × 60 : 45, de breuk omgedraaid. 3 km krijg je als je de minuten door de snelheid deelt, 45 : 15.
Som 8
Je tankt 42 liter. De literprijs is €1,95 (fictief). Je rekent het na en je rekenmachine geeft 819.
Kies het bedrag dat kan kloppen.
- A €8,19
- B €43,95
- C €81,90
- D €819,00
Bekijk het antwoord
C €81,90. Schat 40 liter × €2 = €80, en uitgerekend is 42 × 1,95 = €81,90. €819,00 krijg je als je 19,5 intikt in plaats van 1,95. €8,19 is de komma de andere kant op, alsof een liter 19,5 cent kost. €43,95 is 42 + 1,95: opgeteld waar je moet vermenigvuldigen.
Som 9
Recept voor 6 personen: 450 gram rijst. Je kookt voor 4 personen. Je huisgenoot komt uit op 675 gram.
Reken uit hoeveel rijst je nodig hebt.
- A 75 gram
- B 300 gram
- C 675 gram
- D 1.800 gram
Bekijk het antwoord
B 300 gram. Minder mensen betekent minder rijst: 450 ÷ 6 = 75 gram per persoon, en 4 × 75 = 300 gram. 675 gram is 450 ÷ 4 × 6, de verhouding omgedraaid, en dat is meer dan het hele recept. 75 gram is de portie voor één persoon. 1.800 gram is 450 × 4, waarbij het delen door 6 is vergeten.
Som 10
Recept voor 4 personen: 250 gram bloem, 2 eieren, 500 ml melk. Je bakt voor 10 personen.
Hoeveel melk heb je nodig?
- A 1.000 ml
- B 5.000 ml
- C 1.500 ml
- D 1.250 ml
Bekijk het antwoord
D 1.250 ml. Voor 10 personen maak je het recept 10 : 4 = 2,5 keer, dus 500 × 2,5 = 1.250 ml. 1.000 ml is twee keer het recept, genoeg voor 8 personen. 1.500 ml krijg je als je 2,5 eerst afrondt op 3. 5.000 ml is 500 × 10, alsof het recept voor één persoon is.
Vijf strategieën voor hoofdrekenen
Wie goed hoofdrekent, haalt een som uit elkaar tot stukjes die hij al kent. Dit zijn de vijf strategieën die de tien sommen hierboven nodig hebben.
- Splits het getal. Reken tientallen en eenheden apart uit en tel op. 7 × 16 is 7 × 10 plus 7 × 6, dus 70 + 42 = 112. De som van de drie wassen van 1 uur en 25 minuten gaat zo: 3 × 60 plus 3 × 25 is 180 + 75 = 255 minuten.
- Rond af en corrigeer. Reken met een mooi getal en haal het verschil er daarna af. 49 × 6 is 50 × 6 min 6, dus 300 − 6 = 294. Het werkt ook voor een prijs van €4,95: reken met €5 en trek de vijf cent per stuk eraf.
- Halveer en verdubbel. Wat aan de ene kant halveert, verdubbel je aan de andere kant. 15 × 18 is hetzelfde als 30 × 9, en dat is 270. Handig als een van de twee getallen even is.
- Tien procent als bouwsteen. Tien procent is delen door 10, en alle andere percentages bouw je daaruit op. 15% van 240 is 24 voor de 10%, 12 voor de 5% en samen 36. 25% is een kwart en 50% is de helft, dus daar deel je door 4 of door 2.
- Schat eerst. Rond alles af op één of twee cijfers en kijk waar de uitkomst ongeveer ligt. 4,95 × 12 is bijna 5 × 12, dus rond de 60, en de exacte uitkomst is 59,40. Een schatting vangt vooral komma's op de verkeerde plek: staat er 594 of 5,94, dan weet je dat het niet klopt.
Zo oefen je met de tien sommen
De sommen lopen van makkelijk naar lastiger. De eerste vier zijn een deel van een bedrag: een korting van 30%, een derde van de bon, een kwart eraf. Daar helpen de tien procent en het delen. Daarna komen tijd en prijzen, waar splitsen en afronden werken, en de laatste vier zijn verhoudingen en recepten, waarin je eerst uitrekent wat één stuk of één persoon is.
Lees een som, kies de strategie en reken hem in je hoofd uit voordat je naar de antwoorden kijkt. Klopt je antwoord niet, lees dan de uitwerking: elk fout antwoord is gemaakt uit een fout die vaak voorkomt, zoals een komma die een plek is opgeschoven of de verhouding omgedraaid. Zo zie je dat je ernaast zat en waarom.
Oefenen met de klok
Op deze pagina staan de antwoorden achter een klik en loopt er geen klok. De klok zit in de gratis test: vijf onderdelen, per onderdeel drie sommen, samen ongeveer acht minuten, en daarna je Rekenscore van 0 tot 100. Er is geen vergelijkingscijfer met andere spelers, want daar zijn er nog te weinig voor.
Verder oefenen
Breder oefenen met sommen van de kassabon kan op rekenen oefenen. Per onderwerp zijn er de pagina's over procenten berekenen en breuken oefenen. Wie de rekentoets voor de pabo voorbereidt, vindt opgaven in de vorm van die toets op de pabo-rekentoets oefenen. Alle bedragen en namen in de sommen zijn verzonnen.
Veelgestelde vragen
- Hoe word je beter in hoofdrekenen?
- Leer één strategie tegelijk en pas hem een week toe op de sommen die je toch al tegenkomt: de bon, de rekening, het recept. Splitsen en afronden zijn de beste om mee te beginnen, omdat ze bij bijna elke som werken.
- Mag ik een rekenmachine gebruiken bij de gratis test?
- Bij twee van de vijf onderdelen staat er een in beeld: verhoudingen en maten. Bij procenten, breuken en schatten zit het rekenen zelf in de vraag, en daar reken je zonder. Een kladblaadje mag altijd.
- Hoe lang moet ik hoofdrekenen oefenen?
- Dat verschilt per persoon, en we beloven geen aantal weken. Korte rondes van tien minuten met uitleg na elke fout werken beter dan één lange sessie, omdat je de strategie tussendoor laat bezinken.
- Wat kost oefenen op Skillido?
- De test is gratis en vraagt geen e-mailadres. Daarna kun je het programma van dertig dagen kopen voor €29 eenmalig, maar dat hoeft niet.