Rente op rente berekenen
Rente op rente bereken je met bedrag × (1 + rente)^jaren, met de rente als decimaal getal. €2.000 tegen 4% per jaar is na twee jaar €2.000 × 1,04 × 1,04 = €2.163,20. Dat is €163,20 rente, €3,20 meer dan twee keer 4% van €2.000, omdat je in het tweede jaar ook rente krijgt over de €80 van het eerste.
Oefenronde: vijf sommen
Som 1
Stel dat je spaargeld 6% rente per jaar krijgt, elk jaar bijgeschreven. De regel van 72: deel 72 door het percentage, dan weet je ongeveer na hoeveel jaar je geld verdubbeld is.
Schat hoe lang het duurt tot je geld verdubbeld is.
- A ongeveer 6 jaar
- B ongeveer 12 jaar
- C ongeveer 17 jaar
- D ongeveer 33 jaar
Bekijk het antwoord
B ongeveer 12 jaar. 72 gedeeld door 6 is 12, dus na ongeveer 12 jaar is je geld verdubbeld (nagerekend 11,9 jaar). 17 jaar klopt zonder rente op rente: 100 gedeeld door 6. 33 jaar deelt 200 door 6, alsof verdubbelen 200% erbij betekent. Bij 6 jaar is het percentage gelezen als een aantal jaren.
Som 2
Je zet €5.000,00 op een spaarrekening. Stel dat de rente 3% per jaar is, elk jaar bijgeschreven. Je neemt drie jaar niets op.
Reken uit wat er na drie jaar op de rekening staat.
- A €5.150,00
- B €5.450,00
- C €5.463,64
- D €5.627,54
Bekijk het antwoord
C €5.463,64. Elk jaar komt er 3% bij over het nieuwe saldo: 5.000 × 1,03 × 1,03 × 1,03 = €5.463,64. €5.450,00 rekent drie keer 3% van €5.000,00 en mist de rente op rente. €5.150,00 is het saldo na één jaar. €5.627,54 rekent een jaar te veel.
Som 3
Je zet €5.000,00 op een spaarrekening. Stel dat de rente 4% per jaar is, elk jaar bijgeschreven. Je neemt niets op.
Reken uit hoeveel rente je alleen in het derde jaar krijgt.
- A €16,32
- B €200,00
- C €208,00
- D €216,32
Bekijk het antwoord
D €216,32. Na twee jaar staat er 5.000 × 1,04^2 = €5.408,00, en 4% daarvan is €216,32. €200,00 is 4% van de inleg, zonder rente op rente. €208,00 is de rente van het tweede jaar. €16,32 is alleen het deel dat de rente op rente oplevert, zonder de €200,00 eronder.
Som 4
Stel dat een schuld met 9% per jaar groeit en dat de rente elk jaar bij de schuld komt. Er wordt niets afgelost.
Schat na hoeveel jaar de schuld twee keer zo groot is.
- A ongeveer 6 jaar
- B ongeveer 8 jaar
- C ongeveer 9 jaar
- D ongeveer 11 jaar
Bekijk het antwoord
B ongeveer 8 jaar. Met de regel van 72 deel je 72 door 9, en dat geeft ongeveer 8 jaar (nagerekend 8,04). 11 jaar is 100 gedeeld door 9: zo lang duurt het zonder rente op rente. 9 jaar leest het percentage als aantal jaren. 6 jaar is 50 gedeeld door 9, de tijd tot de helft erbij is gekomen zonder rente op rente.
Som 5
Stel dat een lening 1% rente per maand rekent en dat de rente elke maand bij de schuld wordt opgeteld. Je leent €1.000 en lost twaalf maanden niets af.
Hoeveel rente is er na twaalf maanden bij gekomen?
- A €10,00
- B €12,68
- C €120,00
- D €126,83
Bekijk het antwoord
D €126,83. Elke maand komt er 1% bij over het nieuwe bedrag: €1.000 × 1,01^12 = €1.126,83, dus €126,83 rente. Dat is 12,68% per jaar, meer dan 12 × 1%. C telt twaalf keer 1% van €1.000. A is één maand. B verwart het percentage 12,68 met een bedrag.
Zo werkt de formule
Elk jaar wordt het bedrag vermenigvuldigd met 1 plus de rente. Bij 4% is dat 1,04, bij 2,5% is het 1,025. Na één jaar heb je bedrag × 1,04, na twee jaar bedrag × 1,04 × 1,04, en na tien jaar tien keer die vermenigvuldiging achter elkaar. Dat schrijf je korter als 1,0410. De rente die je in totaal kreeg, is het eindbedrag min wat je inlegde.
Met de hand gaat het jaar voor jaar. €5.000 tegen 3%: na jaar 1 €5.150,00, na jaar 2 €5.304,50, na jaar 3 €5.463,64. De rente in het derde jaar is €159,14, en die is hoger dan de €150,00 van het eerste jaar omdat het saldo gegroeid is.
Het verschil met gewone rente
Wordt de rente elk jaar uitbetaald op een andere rekening, dan gaat hij steeds over hetzelfde bedrag. Dat heet enkelvoudige rente: bedrag × rente × jaren. Over een paar jaar is het verschil klein, over lange tijd groot. €10.000 tegen 5% levert in twintig jaar enkelvoudig €10.000,00 rente op en met rente op rente €16.532,98. De rekenhulp hierboven zet beide onder elkaar.
Per maand of per jaar
Een percentage per maand lijkt klein naast een percentage per jaar. 1% per maand is zonder rente op rente al 12% per jaar, en als de rente elke maand bij de schuld komt 12,68%. Andersom levert rente die elke maand wordt bijgeschreven iets meer op dan dezelfde rente één keer per jaar. Kijk daarom altijd naar twee dingen: over welke periode het percentage gaat en hoe vaak de rente erbij komt. De rekenhulp rekent met één keer per jaar.
De regel van 72
Deel 72 door het percentage en je weet ongeveer na hoeveel jaar een bedrag verdubbeld is. Bij 6% is dat 72 / 6 = 12 jaar; met de formule kom je op 11,9. Het werkt ook andersom: wie wil weten welk percentage hoort bij verdubbelen in 18 jaar, deelt 72 door 18 en komt op ongeveer 4%. Het blijft een schatting, en die klopt het best bij percentages rond de 8.
Verder oefenen
De gratis test heeft vijf onderdelen: rente, inflatie, lenen, budget en beleggen, met drie opgaven per onderdeel. Wat inflatie met je geld doet, lees je op Inflatie uitgelegd: wat het met je koopkracht doet. De training van dertig dagen staat op Geldzaken: rente, inflatie, lenen en budget. Alle bedragen en percentages op deze pagina zijn verzonnen rekenvoorbeelden.
Veelgestelde vragen
- Wat is het verschil tussen rente en rente op rente?
- Bij gewone of enkelvoudige rente gaat de rente elk jaar over hetzelfde bedrag, bijvoorbeeld omdat hij wordt uitbetaald. Bij rente op rente komt de rente bij het bedrag en krijg je het jaar erna ook rente over die rente. €2.000 tegen 4% levert in twee jaar dan €163,20 op in plaats van €160,00.
- Werkt rente op rente ook bij een schuld?
- Ja, en dan tegen je. Als de rente bij de schuld wordt opgeteld en je niets aflost, betaal je de volgende periode rente over de rente. Bij 1% per maand is dat na een jaar 12,68% van het geleende bedrag, meer dan twaalf keer 1%.
- Wordt wat ik invul ergens bewaard?
- Nee. De rekenhulp rekent in je eigen browser. De bedragen worden niet verstuurd en niet opgeslagen, en we tellen ook niet hoe vaak iemand iets uitrekent.
- Welk percentage moet ik invullen?
- Het percentage dat in jouw eigen situatie staat, bijvoorbeeld op je rekeningoverzicht of in een leenovereenkomst. Wij noemen geen tarieven en geen producten. De rekenhulp laat alleen zien wat de formule met een percentage doet. Wil je het zelf leren uitrekenen, dan heeft de training Geldzaken 24 opgaven over rente, voor €29 eenmalig.