Misleidende grafieken herkennen: vier trucs
Een grafiek kan een klein verschil groot laten lijken, of een grote stijging klein. De vier trucs die je het vaakst ziet: een y-as die niet bij nul begint, een periode die op een gunstig moment begint, twee y-assen met elk een eigen schaal, en jaren die op gelijke afstand staan terwijl de tijd ertussen verschilt. Lees daarom eerst de assen en de waarden, en kijk pas daarna naar de vorm.
Truc 1: een as die niet bij nul begint
Een energieleverancier laat in een staafdiagram de gemiddelde rekening per maand zien. Vorig jaar € 142, dit jaar € 148. De y-as loopt van € 140 tot € 150, en daardoor is de tweede staaf vier keer zo hoog als de eerste. De rekening steeg met € 6, en 6 gedeeld door 142 is ongeveer 4 procent.
Kijk bij een staafdiagram dus eerst waar de as begint. Begint hij niet bij nul, reken het verschil dan uit met de waarden zelf: het verschil gedeeld door de waarde waar je vandaan komt.
Truc 2: een periode die op het goede moment begint
Een gemeente meldt "Wachttijd voor een huurwoning daalt", met een lijn van 2021 tot 2024: 7 jaar, 6,5, 6 en 5,5 jaar. Dat klopt. Maar in 2015 was de wachttijd 4 jaar, en dat jaar staat niet in de grafiek. Wie het hele verloop ziet, ziet een wachttijd die nog steeds anderhalf jaar langer is dan toen.
Vraag bij elke lijn waarom hij in dat jaar begint en in dat jaar stopt. Een grafiek die bij een top of een dal begint, laat een daling of stijging zien die er over een langere tijd anders uitziet.
Truc 3: twee y-assen
Een bibliotheek zet twee lijnen in één grafiek. Links het aantal uitleningen per maand, met een as van 0 tot 10.000; die gaan van 4.000 naar 6.000. Rechts het aantal leden, met een as van 2.000 tot 2.500; die gaan van 2.200 naar 2.300. De twee lijnen lopen precies gelijk omhoog. Toch stegen de uitleningen met 50 procent en de leden met ongeveer 5 procent.
Bij twee assen kiest de maker zelf waar elke as begint en eindigt, en daarmee hoe steil elke lijn loopt en waar ze elkaar kruisen. Vergelijk daarom de stijging in procenten. Dat de lijnen samen opgaan, bewijst ook niet dat het een het ander veroorzaakt.
Truc 4: ongelijke stappen op de x-as
Het verzonnen dorp Zandmeer telde 3.000 inwoners in 1990, 3.400 in 2010, 3.600 in 2020 en 4.000 in 2024. Op de x-as staan die vier jaren op gelijke afstand. De eerste stap en de laatste stap zien er daardoor hetzelfde uit: allebei 400 inwoners erbij. Maar de eerste stap duurde twintig jaar en de laatste vier. Per jaar kwamen er eerst 20 inwoners bij en daarna 100, vijf keer zoveel.
Lees dus de jaartallen op de x-as en tel hoeveel jaar er tussen twee punten zit. Een groei per jaar reken je uit door de stijging te delen door dat aantal jaren.
Vier oefenopgaven, één per truc
Truc 1
Staafdiagram "Waterverbruik per persoon per dag" van twee wijken in de fictieve stad Lindewaard. Wijk Noord: 118 liter, wijk Zuid: 124 liter. De y-as loopt van 115 tot 125 liter.
Kies de beschrijving die bij de cijfers past.
- A Zuid verbruikt 6 liter meer, ongeveer 6% meer
- B Zuid verbruikt 9 liter meer, ongeveer 8% meer
- C Zuid verbruikt 6 liter meer, ongeveer 200% meer
- D Zuid verbruikt 6 liter meer, ongeveer 5% meer
Bekijk het antwoord
D Zuid verbruikt 6 liter meer, ongeveer 5% meer. Zuid verbruikt 124 min 118 is 6 liter meer, en 6 gedeeld door 118 is ongeveer 5%. De staaf van Zuid lijkt drie keer zo hoog omdat de as bij 115 begint; dat zou 200% meer zijn. Wie 9 liter ziet, meet vanaf de onderkant van de as, en 6% is het aantal liters als percentage.
Truc 2
Lijngrafiek "Leden" in het jaarverslag van een fictieve tennisclub in Wolderveen. 2021: 300, 2022: 320, 2023: 345, 2024: 370. De y-as loopt van 0 tot 500. Elders in het verslag staat dat de club in 2016 nog 450 leden had.
Kies de conclusie die bij alle cijfers past.
- A De club groeit weer, maar is kleiner dan in 2016
- B De club is nu groter dan ooit tevoren
- C De club groeide sinds 2016 met ongeveer 23%
- D De club groeit door de nieuwe gravelbanen die in 2021 kwamen
Bekijk het antwoord
A De club groeit weer, maar is kleiner dan in 2016. Sinds 2021 groeit het ledental, maar met 370 leden zit de club nog onder de 450 van 2016. De grafiek begint bij het dieptepunt, en daardoor lijkt het een record. De 23% is de groei vanaf 2021; ten opzichte van 2016 is de club kleiner. Over nieuwe banen staat niets in de cijfers.
Truc 3
Lijngrafiek met twee y-assen voor een fictieve regio. Links het aantal verkochte warmtepompen (as van 0 tot 2.000), rechts de gemiddelde gasprijs per kubieke meter (as van € 1,10 tot € 1,30). De verkoop ging van 500 naar 1.500, de gasprijs van € 1,15 naar € 1,25. De twee lijnen lopen precies gelijk omhoog.
Welke uitspraak klopt?
- A Beide stegen ongeveer even sterk, dat laat de grafiek zien
- B De gasprijs steeg sterker dan de verkoop van warmtepompen
- C De verkoop steeg in procenten veel sterker dan de gasprijs
- D De hogere gasprijs heeft de extra verkoop veroorzaakt
Bekijk het antwoord
C De verkoop steeg in procenten veel sterker dan de gasprijs. De verkoop werd drie keer zo groot, een stijging van 200%. De gasprijs steeg van € 1,15 naar € 1,25, ongeveer 9%. Dat de lijnen gelijk lopen, komt door de gekozen schalen van de twee assen. Of de gasprijs de oorzaak is, kun je uit deze grafiek niet halen.
Truc 4
Lijngrafiek "Openbare laadpalen" van de fictieve gemeente Vlietdam. 2016: 20, 2020: 60, 2022: 140, 2023: 220, 2024: 300. De jaren staan op gelijke afstand op de x-as. De y-as loopt van 0 tot 400.
Hoeveel laadpalen kwamen er per jaar bij van 2016 tot 2020?
- A Gemiddeld 35
- B Gemiddeld 40
- C Gemiddeld 80
- D Gemiddeld 10
Bekijk het antwoord
D Gemiddeld 10. Van 2016 tot 2020 kwamen er 40 laadpalen bij, verspreid over vier jaar: 10 per jaar. Op de x-as is die stap even breed als een stap van één jaar, dus 40 lijkt de groei van één jaar. 35 is het gemiddelde over 2016 tot 2024, en 80 de groei van 2022 naar 2023.
Wat je bij elke grafiek nakijkt
- Waar de y-as begint en waar hij ophoudt.
- Welke periode erin staat, en wat er daarvoor gebeurde.
- Of er één y-as is of twee.
- Hoeveel tijd er tussen de punten op de x-as zit.
- Welke eenheid er bij de as staat, zoals duizendtallen of procenten.
Daarna reken je het verschil zelf uit met de waarden. Bij een staaf die in drie dimensies is getekend, of een plaatje dat in de hoogte en de breedte groeit, kijk je ook alleen naar het getal. Een plaatje dat twee keer zo hoog en twee keer zo breed is, ziet er vier keer zo groot uit.
Grafieken en statistiek in berichten
In alle vier de voorbeelden hierboven kloppen de getallen. Alleen de tekening laat iets anders zien dan de getallen zeggen. Een bericht over statistiek lees je daarom met de vraag wat er gemeten is, over welke tijd, en hoe groot het verschil in gewone getallen is. Over het verschil tussen procent en procentpunt, en tussen het gemiddelde en de mediaan, staat meer op Gemiddelde en mediaan en in de kennisbank.
Verder oefenen
In de gratis test krijg je drie opgaven uit elk van de vijf onderdelen, waaronder misleidende grafieken. De training van dertig dagen, met 120 opgaven en uitleg na elk antwoord, staat op Cijfers en grafieken doorzien.
Veelgestelde vragen
- Moet een y-as altijd bij nul beginnen?
- Bij een staafdiagram wel, want daar vergelijkt je oog de lengte van de staven. Bij een lijngrafiek mag de as hoger beginnen als het om kleine schommelingen gaat, zoals een temperatuur. Dan moet de beginwaarde wel duidelijk op de as staan, en reken je een verschil uit met de waarden en niet met de hoogte van de lijn.
- Is een grafiek met een afgekapte as altijd bedoeld om te misleiden?
- Nee. Soms past het gewoon beter op de pagina, of wil de maker een klein verschil zichtbaar maken. Voor jou als lezer maakt de bedoeling niet uit: je kijkt naar de as en rekent het verschil zelf uit.
- Zijn de voorbeelden echt?
- Nee. Alle plaatsen, bedrijven en cijfers op deze pagina en in de training zijn verzonnen. Zo kan een opgave niet over een echte organisatie gaan, en blijft hij kloppen als de cijfers in de wereld veranderen.