Logische puzzels: vijf soorten en hoe je ze oplost
Logische puzzels zijn opgaven waarin alles staat wat je nodig hebt, zodat je het antwoord kunt afleiden in plaats van raden. De vijf soorten die je het vaakst tegenkomt, zijn als-dan-redeneringen, logigrammen, reeksen van getallen of letters, figuren draaien of spiegelen, en rekenpuzzels in een kort verhaal. Bij elke soort werkt een andere aanpak, en die staat hieronder bij een voorbeeld.
1. Als-dan: alleen wat zeker volgt
Een als-dan-puzzel geeft een paar zinnen en vraagt wat daar zeker uit volgt. De val is de omkering. Uit "als de bus te laat is, mist Ilse de trein" volgt niet dat de bus te laat was als Ilse de trein mist, want ze kan zich ook verslapen. Wat wel volgt, is de omkering met ontkenning erbij: haalde Ilse de trein, dan was de bus niet te laat.
2. Logigrammen: een raster en uitsluiten
In een logigram koppel je personen aan dingen, zoals een plek en een stuk fruit. Met een raster op papier houd je bij wat kan en wat niet. Begin bij een aanwijzing die iets direct vastlegt, streep dan weg wat daardoor niet meer kan, en kijk welke mogelijkheid overblijft.
3. Reeksen: zoek eerst de verschillen
Bij een reeks schrijf je de stappen tussen de getallen op. Zijn die gelijk, dan is het een vaste stap. Groeien ze, dan kijk je of ze steeds één groter worden of steeds verdubbelen. Bij letters tel je de plekken in het alfabet, en een rij die heen en weer springt, is vaak een rij van twee reeksen door elkaar.
4. Draaien en spiegelen: volg één vakje
Bij een raster dat gedraaid of gespiegeld wordt, hoef je niet het hele raster in je hoofd te draaien. Volg alleen het vakje waar de vraag over gaat. Bij een kwartslag met de klok mee schuift linksonder naar linksboven, bij spiegelen in een horizontale lijn wisselen boven en onder.
5. Rekenpuzzels: doe alsof
Een rekenpuzzel met twee onbekenden, zoals briefjes van 5 en 10 euro, los je op zonder vergelijking. Doe alsof alles het goedkoopste soort is, kijk hoeveel je tekortkomt, en deel dat door het verschil per stuk. Het kennisbankartikel over de doe-alsof-truc laat dat met drie voorbeelden zien.
Vijf voorbeelden, één per soort
Puzzel 1
Als de bus te laat is, mist Ilse de trein. Ilse haalde de trein.
Wat volgt zeker?
- A De bus was niet te laat
- B Ilse ging met de fiets naar het station
- C Als Ilse de trein mist, was de bus te laat
- D Er volgt niets zeker
Toon de uitleg
A De bus was niet te laat. Was de bus te laat, dan had Ilse de trein gemist. Ze haalde hem, dus de bus was niet te laat. B is een gok. C draait de eerste zin om: Ilse kan de trein ook missen omdat ze zich verslaapt. D klopt niet, want er volgt wel iets.
Puzzel 2
Mila, Teun en Yara zitten naast elkaar op een bankje: links, in het midden en rechts. Elk eet een ander stuk fruit: een appel, een peer of een banaan. Aanwijzingen: (1) Teun zit in het midden. (2) Wie de banaan eet, zit links. (3) Yara eet geen banaan. (4) Wie rechts zit, eet geen peer.
Wat eet Teun?
- A Appel
- B Peer
- C Banaan
- D Dat is niet te bepalen
Toon de uitleg
B Peer. Teun zit in het midden (1), dus de banaan, die links hoort (2), is niet van hem. Yara eet geen banaan (3), dus Mila eet de banaan en zit links, en Yara zit rechts. Wie rechts zit, eet geen peer (4), dus Yara eet de appel en Teun de peer.
Puzzel 3
5 · 6 · 8 · 11 · 15 · ?
Welk getal komt op de plaats van het vraagteken?
- A 19
- B 20
- C 21
- D 30
Toon de uitleg
B 20. De stap wordt steeds één groter, plus 1, plus 2, plus 3, plus 4 en dan plus 5, dus 20. Bij 19 herhaal je de stap van 4 en bij 21 sla je de stap van 5 over. 30 is 15 keer 2.
Puzzel 4
Een raster van 2 bij 2 vakjes: linksboven grijs, rechtsboven gestippeld, linksonder zwart, rechtsonder wit. Je spiegelt het raster in een horizontale lijn door het midden.
Welk vakje staat daarna rechtsboven?
- A Gestippeld
- B Grijs
- C Wit
- D Zwart
Toon de uitleg
C Wit. Bij spiegelen in een horizontale lijn wisselen boven en onder, en links en rechts blijven gelijk. Wat rechtsonder stond, komt dus rechtsboven: het witte vakje. Gestippeld stond er al, grijs krijg je bij een kwartslag met de klok mee en zwart bij een halve slag.
Puzzel 5
In een kassa liggen alleen briefjes van 5 en van 10 euro. Het zijn 9 briefjes, samen 65 euro.
Hoeveel briefjes van 10 euro liggen erin?
- A 4
- B 5
- C 9
- D 13
Toon de uitleg
A 4. Doe alsof alle 9 briefjes van 5 euro zijn, dan heb je 45 euro. Er is 65, dus 20 euro meer, en een briefje van 10 is 5 euro meer waard. Dat zijn 4 briefjes van 10 en 5 van 5. 5 is het andere aantal, 9 het aantal briefjes en 13 is 65 gedeeld door 5.
Elke dag één
Op de dagpuzzel staat elke dag een nieuw logigram, gratis en zonder account. Je vult de hele oplossing in, en je hebt drie pogingen. Na een foute poging zie je alleen hoeveel koppelingen goed zijn, en aan het eind lees je de oplossing in de volgorde waarin je hem met potlood vindt.
Verder oefenen
In de gratis test krijg je drie puzzels uit elk van de vijf soorten. De training Logica en puzzels heeft er 150, in dertig dagen, met na elke puzzel de uitleg hoe je hem oplost. Meer van dit soort puzzels staat op Breinbrekers met uitleg, en in de kennisbank lees je hoe je een logigram aanpakt.
Veelgestelde vragen
- Wat is het verschil tussen een logische puzzel en een raadsel?
- Een raadsel draait vaak om een woordgrap of een slimme vondst die je wel of niet ziet. Bij een logische puzzel staat alles wat je nodig hebt in de opgave, en kun je het antwoord stap voor stap afleiden. Daarom kun je bij een logische puzzel ook uitleggen waarom een antwoord klopt.
- Hoe begin je aan een logigram?
- Teken een raster met de namen als rijen en de mogelijkheden als kolommen. Zet eerst de aanwijzingen die iets direct vastleggen erin, en streep dan weg wat niet meer kan. In het kennisbankartikel over logigrammen staat dat in vier stappen.
- Is er elke dag een nieuwe puzzel?
- Ja. Op de dagpuzzel staat elke dag een nieuw logigram, gratis en zonder account. Iedereen krijgt op dezelfde dag dezelfde puzzel, en je hebt drie pogingen.