Hoofdrekenen voor de pabo: handige strategieën

Waarom je eerst naar de getallen kijkt

Bij de rekentoets van de pabo is hoofdrekenen een apart onderdeel. Volgens de handreiking van Cito tellen daar 15 opgaven mee, en je hebt 17 minuten voor dat deel. Uitrekenpapier mag, maar de handreiking raadt aan het alleen als geheugensteuntje of voor een tussenstap te gebruiken. Een som helemaal onder elkaar uitschrijven past niet in die tijd.

Wat wel past, is een paar seconden kijken voordat je begint. De meeste sommen bij hoofdrekenen hebben getallen die met elkaar iets makkelijks doen. Zie je dat, dan maak je van een grote som twee of drie kleine. Ga je meteen rekenen, dan zit je met tussenuitkomsten van vier cijfers in je hoofd.

125 × 48 in drie stappen

Het getal 125 is de sleutel. 125 × 8 is 1.000, net zoals 25 × 4 gelijk is aan 100. Kijk dan of 48 een achtvoud is. Dat klopt, want 48 is 6 × 8. Je rekent dus 125 × 8 × 6, en dat is 1.000 × 6 = 6.000.

Hetzelfde trucje werkt met 25. Bij 25 × 36 schrijf je 36 als 4 × 9. 25 × 4 is 100, en 100 × 9 is 900. Leer de paren die op een rond getal uitkomen uit je hoofd. Het zijn er maar een paar, zoals 2 × 5, 4 × 25, 5 × 20 en 8 × 125.

Splitsen

Bij splitsen haal je een getal uit elkaar in delen waar je makkelijk mee rekent. 7 × 46 wordt 7 × 40 plus 7 × 6. Dat is 280 + 42 = 322. Bij 34 × 15 splits je de 15 in 10 en 5. 34 × 10 is 340, en 34 × 5 is de helft daarvan, 170. Samen is dat 510.

Splitsen werkt altijd, alleen is het niet altijd het snelst. Bij 125 × 48 kun je ook 125 × 40 plus 125 × 8 doen, met 5.000 en 1.000 als tussenstappen. Dat zijn meer stappen dan nodig.

Compenseren

Ligt een getal net naast een rond getal, reken dan met het ronde getal en corrigeer achteraf. 99 × 36 is bijna 100 × 36, en dat is 3.600. Je hebt daarmee één keer 36 te veel genomen, dus je trekt die eraf. 3.600 - 36 = 3.564. Op dezelfde manier is 19 × 23 gelijk aan 20 × 23 - 23, dus 460 - 23 = 437.

Bij optellen en aftrekken werkt het ook, en daar gaat het vaak mis met de richting. 832 - 298 reken je als 832 - 300, en dat is 532. Je hebt 2 te veel afgetrokken, dus je telt 2 terug op en komt op 534. Wie de 2 er ook nog af haalt, komt op 530. Vraag jezelf na elke correctie af of je te veel of te weinig hebt genomen.

Verdubbelen en halveren

Als je het ene getal verdubbelt en het andere halveert, blijft de uitkomst gelijk. Dat helpt als het ene getal even is en het andere op 5 eindigt. 16 × 35 wordt 8 × 70, en dat is 560.

Met kommagetallen werkt het net zo. 4,5 × 18 ziet er lastig uit. Verdubbel 4,5 tot 9 en halveer 18 tot 9, dan staat er 9 × 9 = 81.

Delen door een kommagetal

Een deling verandert niet als je beide getallen met hetzelfde getal vermenigvuldigt. Daar maak je gebruik van om de komma uit de deler te halen. Bij 4,8 : 0,06 vermenigvuldig je allebei met 100. Dan staat er 480 : 6, en dat is 80.

Kies het kleinste getal waarmee de deler een heel getal wordt. Bij 7,2 : 0,9 is dat 10, en krijg je 72 : 9 = 8. Bij 3 : 0,25 is het 100, en dan wordt het 300 : 25 = 12.

Controleer daarna met een schatting. Deel je door een getal kleiner dan 1, dan moet de uitkomst groter zijn dan waar je mee begon. Van 4,8 naar 80 klopt dus in de richting, en 0,06 × 80 geeft weer 4,8. Kom je uit op 0,8 of 8, dan staat de komma verkeerd.

De rekenvolgorde

Staan er meer bewerkingen in één som, dan bepaalt de rekenvolgorde wat je eerst doet. Eerst komt wat tussen haakjes staat. Daarna machtsverheffen en worteltrekken, dan vermenigvuldigen en delen, en als laatste optellen en aftrekken. 12 + 8 × 5 is dus 12 + 40 = 52. Wie van links naar rechts rekent, komt op 100.

Vermenigvuldigen en delen zijn even sterk, en die doe je van links naar rechts. 48 : 4 × 3 is 12 × 3 = 36. Wie eerst 4 × 3 uitrekent, komt op 48 : 12 = 4. Hetzelfde geldt voor optellen en aftrekken. 60 - 24 : 4 + 2 wordt 60 - 6 + 2, en dat is 56.

Hoe je dit oefent

Neem per keer één strategie en maak daar tien sommen mee, met de klok erbij. Kijk daarna welke sommen je te lang kostten en waarom. Zeg bij elke som eerst welke strategie je gaat gebruiken. Wissel pas daarna de strategieën door elkaar, want op de toets staat er niet bij welke je nodig hebt.

Hoe de toets in elkaar zit, met een paar uitgewerkte opgaven, lees je op de pagina over de pabo rekentoets oefenen. Wil je de basis van procenten, breuken en kommagetallen eerst rustig ophalen, dan is er Rekenen voor volwassenen.